右の図の長方形 ABCD について AE = 3cm ED = 2cm とします。塗りつぶされた部分の面積は長方形の面積の何倍になりますか？答えがなくてわかりません。どなたか教えていだけますでしょうか？

xy座平面でかんがえます。

Bを原点O, BCをｘ軸、BAをｙ軸とし、

C(a, 0), A(0, b), (a\u0026gt;0,b\u0026gt;0) とします。さらに、ACとＢＥの交点をP, ACとＢＤの交点をQとすると、P((3/8)a, (5/8)b).

S=△AQD - △APE

=(1/4)ab - (1/2)(3a/5)(3b/8)

=(11/80)ab.

∴ 四角形PQDE = (11/80)*長方形ABCD.