至急です。数1の問題です。(2)のcosθの値の求め方を教えてください。できるだけ噛み砕いてお願いします、、、。

cos²θ=1/(1+tan²θ)
=1/{1+(√3-2)²}
=1/(1+3-4√3+4)
=1/(8-4√3)
=1/2・1/(4-2√3)
=1/2・1/(√3-1)²
∴cosθ=±1/√2・1/(√3-1)

tanθ=√3-2\u0026lt;0より、
θは第二象限の角だからcosθ\u0026lt;0

よって
cosθ=-1/√2・1/(√3-1)
=-1/(√6-√2)
=-(√6+√2)/4