失業保険をもらいながら就職活動をしようと思っているのですが、2026年9月30日までは貰えるのですがいつから正社員求人に応募したらいいですか？

すぐにでも。
次の会社の給与形態次第では1～2ヶ月強は収入0になる可能性だってあるんですから、貰いきってから入社するような感じで悠長に考えていない方が良いですよ。
※月初入社、月末締め、翌月末払いとか

早めに入社すれば再就職手当として大半は貰えるわけですし、ブランクも気になるので、早めの就職をおすすめします。