質問文では
>捜査に口出し
とあるのですが
・・・たぶん、質問者さん趣旨は
知事は警察に対して
何らかの「権限」は有しているか?
あるいは、幾分かの「影響力」を持っているか?
・・・という事であれば
それは「ある」という事になります。
「警察」には犯罪に対して
色々な「捜査」をする権限を有しています。
この「捜査」その物に「知事」は
関与できないですが
しかし、その権限を悪用する事は
あってはならない事です。
そこで「警察」の違法行為などを監視する為の組織が
「公安委員会」と言う組織で
このTOPが「知事」になります。