あると思います。
特に昔は親の漢字を一文字子供につける風習があったと思います。
私の父親を例に挙げると
私の祖父の名前に「幸」が入っているので
父にも父の弟の名前にも「幸」の字が入っています。
家も継ぎ、家族としての絆も継いでいく…
というような意味合いがあるんでしょうか。
家族としては強固な絆で結ばれてそうな感じはします。
でも最近の親御さんは、
自分の名前の漢字を子供に受け継がせることよりも、
名前の響きやおしゃれさに重きを置く人の方が多いように思うので
娘が通う保育園で見ていても
あまり親と同じ漢字を使って名前をつけられている子を見かけません。
うちの娘の名前も私たち夫婦の名前と全く関係ない漢字だし、
今お腹にいる2人目の名前も私たち夫婦の名前から
漢字を取って付けようとは考えていません。