iMacが壊れて画面が映らなくなりました。起動音するのと、うっすら何か写っています。新しいパソコン繋いでデータ吸い上げる方法ありますか？あと外部モニター繋いで画面表示させる方法ありますか？よろしくお願いします。

昔の蛍光灯タイプの液晶で蛍光灯が切れるとそうなりますね。
外部出力があり端子がHDMI等ならモニターやテレビに外部出力として出力可能だと思います。

ただしそのimacの解像度が2kや4kならモニター側もそれに対応したものかimac側の解像度を落とす必要があります。