在家の者です。
非常識に当たらないと思います。むしろ、遥拝と言って、神社や寺院のある方角に向かって参拝することを指すので、遥拝に近い考えになると思います。
ただし、マナーやモラルを守った上で参拝(遥拝)するようにしてください。特に朝5時は眠られている方が多いと思うので、目を覚まさないようにご配慮されることをお勧めします。
お賽銭は何円でも構いません。
仏教の考えになりますが、お賽銭は布施という修行の一貫であり、お気持ちで納めさせていただくものです。(御布施などもお気持ちや血縁などでお渡しする金額を決めますが、それと同じようなものです。)
僕は神道に詳しくないのですが、お気持ちという点では、変わりないと思います。
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