It is always believed that a healthy body is the key to having a healthy mind.なんでtoのうしろなのにhavingのかたちがくるんですか？

the key to A 「～への鍵」



×[the key to]【have a healthy mind】

【健全な精神を持つ】[への鍵]



〇[the key to]【having a healthy mind】

【健全な精神を持つこと】[への鍵]