the money to buy a house (with)
の場合、買うの目的語は家であってお金ではありません。
the money は buy a house with the money
ということです。
a house to live in
のように live in a house というパターンならまだわかりやすいかも。
今回の文では study the library とはならないので、形容詞的用法ではないという説明でしょう。
実際には目的語にならないパターンもあるのですが、形容詞的用法だと「勉強するための図書館」ということになりますが、そういう決まった図書館はないので、「勉強するために図書館へ行った」という副詞的用法の方だとお考えください。