長文ですみません。
画像の表示から判断すると、これはSIMロックではなくSIMカードのPINロックです。
「黒い画面で『あと9回入力できます』と出ている状態」は、PIN入力待ちの段階です。
ここで番号を何度も試すと、回数が0になりPUKコードが必要になります。
PUKまでロックされると余計めんどくさいことになるので今は触らず待つのが正解です。
PUKコードは最初にSIMを契約したキャリア(ドコモ)でしか案内できません。
機種変更した家電量販店は関係ないので、ドコモに電話してください。
「SIMのPINロックがかかって、あと9回と表示されています」
と伝えれば、本人確認後に対応してもらえます。