Pythonを使った三角比の問題について質問です。この問題の解法・答案がわかる方いらっしゃいましたら教えていただきたいです。よろしくお願いします、、

それは「Pythonを使った」三角比の問題ではありません。

単なる半角の公式の問題です。数学の教科書や参考書や公式集を見れば必ず載っています。

その下にあるPythonのプログラムは、その問題の答の式を使って、θが30°のときのcosθの値から、cos(θ/2), sin(θ/2), cos(θ/4), sin(θ/4), …を計算しているだけです。あくまでこの問題の答を使っているだけで、問題に答えるのにPythonを使っているわけではありません。