オートバイは基本片足スタンドでこれが基本です
ただスクーターやカブなど荷物を運ぶ為のものそして重量物を支える後輪側に安定性を求めた両側スタンドになります
自転車もこの法則です
クロスバイク等でも両側スタンド選択肢がありますしセンタースタンド型にも2脚のもありランドナー等旅行荷物を支えやすくする選択肢もあります
ご指摘のとおりアップハンドルなどで重心が少し高めの自転車は片足にすると傾きで重心が3点支持より外になりやすく安定が悪いかもです
まぁでも昔はカマキリの様なアップハンドルに片足ってのも普通にあったんでハンドル形状は気にしなくていいです