BOSE M2なんて製品名は久々に聞いたなと思って調べてみると、発売は2007年で数年前にディスコンになっています。
最近、中古で入手されたものかと思いますが、古い個体だと20年近く前のものになりますし、BOSEのこの手のスピーカーには、あまりタフな印象がありません。
質問者さんの書かれた音質がイマイチというのが、製品本来の性能に対して音声出力側の質が低いからなのか、BOSE M2の正常な音を質問者が聞くとそのように感じられるのか、それとも、入手された製品が経年劣化で調子が悪いせいなのか、そのあたりはネットの第三者には全くわかりません。
このため、改善するかどうかはDACをつないで聴いてみなければわからないでしょうね。
まあ、中古製品をいじろうという時点で何をするにも自己責任という話ではありますし、Fiio K11 R2Rを購入しても改善しない可能性があることを承知して、ダメ元でDACを買うのがいいでしょう。
最悪、この先にスピーカーも買い替えと考えればFiio K11 R2Rを入れることは無駄になりませんし、こうした癖の強い非常にマニアックなDACを使ってみることは良くも悪くも勉強にはなるでしょうから、無意味な購入にはならないとは思います。
ただ、安易な気持ちでFiio K11 R2Rの名前を出しただけなら、FiiOのK11やK7、iFi AudioのZEN DAC、他にも中華製品のToppingやSMSLなどの一般的なDACが2~3万ちょいのクラスにいくつもありますから、今一度、そうしたDACとの比較検討をした方がいいでしょう。