この問題の考え方は、下記のように考えて合っているでしょうか？（1）〜（3）の確率の値自体は正解です。赤玉2つ、白玉2つ、黄玉2つにはそれぞれに1、2の番号が付けられている。この6個の玉を2つずつ取り出し、ABCの3人に配る。次の確率を求めよ。 （1）3人全員が2つとも同じ色の玉になる確率配分の仕方は6Ｃ2×4C2×2Ｃ2=90例えばAに赤1赤2、Bに白1白2、Cに黄1黄2とすると、（赤1赤2、白1白2、黄1黄2）の並び3！=6通りあるので、確率は6/90=1/15（2）1人だけ2つとも同じ色の玉になる確率誰が2つとも同じ色の玉になるか3C1=3どの色の玉が同じになるか3C1=3例えばAに赤1赤2、Bに白1黄1、Cに白2黄2とすると、白1（白2）はBCどちらにいくかの2通り黄1（黄2）も同様に2通りよって確率は3×3×2×2/90=2/5（3）1人も同じ玉の色になる人がいない確率例えばAに赤1白1、Bに黄1白2、Cに赤2黄2とすると、（赤1白1、黄1白2、赤2黄2）の並び3！=6通り赤1（赤2）はACのどちらにいくかの2通り白1（白2）はABのどちらにいくかの2通り黄1（黄2）はBCのどちらにいくかの2通りよって確率は6×2×2×2/90=８/15すみませんが、ご確認よろしくお願いいたします。

＞この問題の考え方は、下記のように考えて合っているでしょうか？



この考え方は合っているかと聞かれれば、合っているし、

それで正解になっています。





でも、この問題の考え方として最適かと聞かれれば、違います。



(1)から(3)まで、問われているのは、玉2個×3組の色の組合せだけです。

A,B,Cの人の区別とか、1,2の数字の区別とか、全く不要なんですよ。



それを、正直に、A,B,Cの3人に2個ずつ配る6Ｃ2×4C2×2Ｃ2=90を分母にするから、

分子も、色の組合せを数えてから、更に並び替えの3!をかけて、

結局、最後に約分するという無駄が生じるわけです。



それよりも、色の組合せしか問われていないのだから、

単に3組に分けるだけの 6Ｃ2×4C2×2Ｃ2÷3!=15を分母にすれば、

分子も色の組合せだけ数えればよくなったということです。



この方針で、具体的に問題を解きます。





まず、分母は、6個の玉を2個ずつの3組に分ける総数で、

6Ｃ2×4C2×2Ｃ2÷3!=15通り、とします。



(1)

同じ色が2個ずつ3組になるのは1通りなので、

求める確率は 1/15



(2)

同じ色の組の色の選び方が 3通り



残り4個は、同じ色が2個ずつあるので、

同じ色が2組にならない分け方が 2通り



よって、求める確率は、3x2/15 = 2/5



(3)

任意の1個と、異なる色の玉の選び方が4通り



残り4個は、同じ色が2個、異なる色が2個あるので、

同じ色が組にならない分け方が 2通り



よって、求める確率は、4x2/15 = 8/15



このように、人を区別しないことで、考え方や計算が簡単になります。