関西学院大学に詳しい「関学博士」と申します。
関西学院大学の学則には、休学に関して、以下のように記述されています。
第59条 病気・家庭の事情及びその他の理由により休学しようとする者は、所定の休学願を春学期又は秋学期の各授業開始後１カ月以内に所属学部長に提出して許可を得なければならない
授業開始の時期が入学式なのか、あるいは、本当の授業開始日かはクリアではないですが、原則的に４月末までに休学願を提出し、その後、所属学部長の許可を得る必要があります。
なお、休学が認められる理由としては、病気や家庭の事情（経済的事情）であり、例えば在籍しながら他大学の再受験をするという理由は受け入れられないはずです。病気や家庭の経済的事情の場合は、それらを証明する書類も求められると思います。
蛇足ですが、休学中でも、年間120,000円（半期60,000円）を支払う必要があります。
