高校数学 証明写真の赤い四角で囲んだ式をしょうめいするもんだいです。赤い蛍光を引いた部分がどのようにくくっているのか分からなくて困っています。教えてください…。

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1073507

2026-05-25 03:35

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.┏①②→→→→↴→→→↴順番に掛けていく。
(sa•cb+ca•sb)(ca•cb+sa•sb)
.┗③④→→→↗→→↗
=sa•ca•(cb)²+(sa)²sb•cb+(ca)²sb•cb+sa•ca(sb)²

=sa•ca((cb)²+(sb)²)+sb•cb((ca)²+(sa)²)
今、(cb)²+(sb)²=1 かつ (ca)²+(sa)²=1 なので、
=sa•ca+sb•cb
さらに sinθcosθ=½sin2θ なので
=½s2a+½sb

参考図は、クリックすれば
拡大•縮小できるように成ります。

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