その通りです。北陸や新潟での降雪と関東地方の沿岸部や内陸部での強風は強い相関関係にあります。これは、主に「西高東低（冬型の気圧配置）」と呼ばれる気象条件と、それに伴う「季節風」が原因です。
メカニズム
西高東低の気圧配置: 冬になると、大陸に高気圧、日本の東の太平洋上に低気圧が位置する、西高東低の気圧配置が頻繁に現れます。
季節風の発生: この気圧配置により、日本列島に向かってシベリア大陸から冷たい北西の季節風が強く吹き付けます。
日本海側での降雪: この季節風が暖かい日本海を通過する際に、水分（水蒸気）と熱を補給されて雪雲が発達します。この雪雲が北陸や新潟などの日本海側の地域にぶつかり、大量の雪を降らせます。
太平洋側での晴天と強風: 雪雲が山脈（特に三国山脈や飛騨山脈など）を越える際、山脈の斜面を駆け上がるときに雪を降らせるため、山脈を越えた後の空気は乾燥し、水分を失っています。
晴天: この乾燥した空気が関東地方に吹き下りるため、太平洋側では雪が降らずに晴れることが多くなります。
強風: 山脈を越えて吹き下りる際に、風が収束・加速されること（地形の影響）や、上空の強い風が地上にまで降りてくること（ダウンバーストやガストフロントに似た現象）により、沿岸部や内陸の一部で風が強まる傾向にあります。特に「空っ風（からっかぜ）」と呼ばれる現象は、このメカニズムの典型例です。
結論
北陸や新潟の雪は、大陸からの冷たい季節風によってもたらされ、その同じ季節風が山脈を越えて関東地方に吹き付けるため、関東では晴天と強風（空っ風）が発生するのです。両者は一つの大きな気象システムの中で同時に起こる現象と言えます。
参考
https://gakuen.gifu-net.ed.jp/kishou/wadai/yuki.html
https://www.jma.go.jp/jma/kids/kids/faq/a1_26.html
https://pothos.blue/html/nihonkaigawayukiooi.htm
