一次不定方程式の問題で、互いに素でないとき、例えば8m=6n のとき nは8の倍数とはかぎらないのはなんでですか?

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1097349

2026-03-07 23:45

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8 * m = 6 * n 、ということは、

2 * 4 * m = 2 * 3 * n 、ということです。



左辺にも 2 の成分があるから、

m を (2 * 3) の倍数にしなくても 3 の倍数にするだけで、

自動的に 2 * 3 の成分が出来上がります。



右辺にも 2 の成分があるから、

n を (2 * 4) の倍数にしなくても 4 の倍数にするだけで、

自動的に 2 * 4 の成分が出来上がります。



左辺と右辺に共通の因数があるときは、

m や n で、共通の因数では足りない分だけ用意すればいいだけです。

つまり、2 は自分も持ってるから、2 以外だけ自分で用意すれば済む。

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