8 * m = 6 * n 、ということは、
2 * 4 * m = 2 * 3 * n 、ということです。
左辺にも 2 の成分があるから、
m を (2 * 3) の倍数にしなくても 3 の倍数にするだけで、
自動的に 2 * 3 の成分が出来上がります。
右辺にも 2 の成分があるから、
n を (2 * 4) の倍数にしなくても 4 の倍数にするだけで、
自動的に 2 * 4 の成分が出来上がります。
左辺と右辺に共通の因数があるときは、
m や n で、共通の因数では足りない分だけ用意すればいいだけです。
つまり、2 は自分も持ってるから、2 以外だけ自分で用意すれば済む。