在来線の特急は２時間遅れでも運行しますか？

一律に、するしないの回答はできません。

遅延の理由が天候によるもの(暴風、大雪等)や、線路、架線トラブル等、復旧に長時間を要する場合は運転打ち切りや、行き先短縮の可能性もあります。

一方、人身事故や信号トラブル等、数時間程度で復旧できるものは遅延しても運行を継続するでしょう。