失業手当をいただく前の待機期間の1週間と1ヶ月はバイトはしてはだめなのでしょうか？

待機期間は失業していることの確認期間になるので、この期間に働いてしまうと｢失業してないのでは｣となるのでバイトもダメです。

給付制限期間の1ヶ月は週20時間未満であれば働いても良いです。