警察事務は「警察機構を支える」って意味では事件に関わっているけど・・・
質問の「事件にかかわる仕事」が、直接「被疑者を特定、取り調べたり犯罪に関する証拠を収集する仕事」だったら「ない」。
「事件にかかわる」が「法医学（生物科学）・心理学・文書・物理学（工学）・化学の分野の専門知識を踏まえ、科学的な見地から犯罪捜査に関わる鑑定や研究等 」も含むのなら、警視庁および道府県警察本部の刑事部に設置される科学捜査研究所、警察本部の鑑識課や警察署の鑑識係の技術職員がある。
なお、科捜研や鑑識課／係は定員が少ないので技術職員は採用人数が少ないし、大学レベルの専門知識があるとか地方公務員上級職（相当）の採用だから、体力試験はないけど、学力的なハードルは相当高いんだな と。
