3つの円の方程式をそれぞれf(x,y)=0,g(x,y)=0,h(x,y)=0とする。
(以下ではすべてf=0,g=0,h=0のように書くものとする)
ただしfもgもhもx^2+y^2+(x,yの1次式)の形であるとする。
f=0とg=0の2つの交点を通る直線l1はf-g=0である。同様に
g=0とh=0の2つの交点を通る直線l2はg-h=0である。
h=0とf=0の2つの交点を通る直線l3はf-h=0である。
l1とl2の交点はf-g=0もg-h=0も満たす。従ってf-g+g-h=f-h=0を
満たす。即ちl3を通る。これはl1,l2,l3が1点で交わることを示している。
