顔とIQの相関関係ってあると思いますか？自分は多少程度あるのではないかと思っています。昔から顔が整ってる人ほど運動神経が良かったり頭が良かったりする人が多かったように思います。経営者になった友人や役職者になった友人が何名かいるのですが、みんな学生時代モテていたし地頭も良かったです。逆にはっきりしないぼんやりとした顔立ちの友人はずっと下っ端のような立ち位置にいます。これはたまたまなのかある程度の相関関係があるのかが気になります。

あります。
簡単に言えば、人間の体は左右対称なほど遺伝子が整っています。遺伝子が整っていると言うことはエラーが少ない、つまり優秀な遺伝子あると言う事です。
左右の顔が整っている人は美形である可能性が高く、結果的に遺伝子レベルで優れていると言えます。

また、美男美女は周りから良い評価をされやすい傾向があります。ハロー効果と言って、一つの特徴が優れているとそこに引っ張られて周りからの評価が上がる傾向があり、結果的に成功体験を積みやすく成功につながる可能性があります。
例えば普通の人と美男美女だと、同じレベルの作品を作っても美男美女の方が周りから褒められたりするため、自信につながったりします。そういう成功体験がプラスの方向に働きやすいため、優秀になったり見えたりします。

また、身長が高いほどIQが高いという相関もあります。