ANKERのイヤホン リバティ4ncについて質問です。任天堂Switchでゲームをしながらスマホで音楽を聴くことは出来ますか？

は、出来ないです。
それをするには「デュアルワイヤレス機能」を搭載している機種を選ぶ必要があります。
イヤホンなら同じAnkerのSoundcore VR P10が該当します。

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