△ABC≡△EAD ですから a=BC=AD, b=CA=DE, c=AB=AE ですね。
□BCDE は 横から見ると 台形ですから、
上底が CB=a, 下底が DE=b, 高さが CD=a+b となり、
面積は (a+b)(a+b)/2=(a²+b²+2ab)/2={(a²+b²)/2}+ab となります。
一方 三角形が 3つ合わさっていると考えですから
□BCDA=△ABC+△EDA+△ABE となりますから、
(ab/2)+(ba/2)+(c²/2)=ab+(c²/2) となります。
従って {(a²+b²)/2}+ab=ab+(c²/2) → a²+b²=c² となります。
