(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^3+1=1/(z-1)^2の完全解を求めて下さい

1件の回答

回答を書く

1109273

2026-03-23 09:25

+ フォロー

(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^3+1=1/(z-1)^2

f=(p^2+q^2+1)(z-1)^2-1=0

dx/2p(z-1)^2=dy/2q(z-1)^2

=dz/2p^2(z-1)^2+2q^2(z-1)^2

=dp/-p2(z-1)(p^2+q^2+1)

=dq/-2q(z-1)(p^2+q^2+1)

dp/p=dq/q

q=ap

p=+1/√a^2+1・√2z-z^2/(z-1)

dz=+-1/√a^2+1・√2z-z^2/(z-1)dx+-a/√a^2+1・√2z-z^2/(z-1)dy

dz+-√a^2+1・(z-1)/√2z-z^2=dx+ady

+-√a^2+1√2z-z^2=x+ay+b

--\u0026gt;

(a^2+1)(2z-z^2)=(x+ay+b)^2

うったえる有益だ(0シェアするブックマークする

関連質問

Copyright © 2026 AQ188.com All Rights Reserved.

博識 著作権所有