3ヶ月更新の派遣工場で働いていますが基本的に育休手当はもらえないですよね？どうにかして貰える方法ありますか？

育休に対応している派遣会社に登録することです。

それだけでは確実ではなく、

産休入り前に契約切られるのを防ぐため

産休入り直後に更新期限が来るようなタイミングで妊娠することです。

それでもつわりがひどかったり、お腹が目立ちやすかったりすると

その前の更新タイミングで切られる可能性もありますが…