派遣をやめたいんですが、職場に私物を置いたままです。これって着払いで郵送とかしてくれるんでしょうか？

派遣先にもよります。

親切な所だと着払いで送ってくれる所もありますが、普通はそこまでやってくれません。「私物を取りに来た」と言って引き上げに行くか。それしかないでしょう。処分されても文句は言えません。