日本から遣隋使を送ったとき皇帝が渡された書面を見た皇帝が怒ったものの日本と協力しようと思いとどまった逸話があるそうですが実話でしょうか？

その通りです。

「日出る処の天子、書を日没する処の天子に致す」の書面は天子はこの世に一人しかいないというのが大原則であること、そして「日没する処」だと没落していく国とも解釈でき、よくその場で小野妹子が斬られなかったと思います。

でも隋は高句麗遠征が控えていたので日本を取り込んでおく必要があった。なので「そんな無礼な書を見せるな！」と怒った者の、考え直し、妹子帰国の際に使者の裴世清も同行させています。