BSに限らず再生のみで、ディスクへ残す事は出来ません。
このリモコンがダメと言うかテレビの簡易録画機能を使って録画した場合、Blu-rayディスクへデータを移せません。
テレビ+外付けHDDを使った簡易録画機能は再生は出来てもディスクへ転送して残す事は出来ません。
テレビの簡易録画機能は便利ですが残したいと思った時に困るので使わず、最初からBlu-rayレコーダーで録画しましょう。
Blu-rayレコーダーでHDDに録画すればBlu-rayディスクへ焼く事が出来ます。
例外的にBlu-rayレコーダーにデータを転送する機能がある同一メーカーのテレビであればテレビに接続した外付けHDDからBlu-rayレコーダーへLANケーブル経由でデータ転送出来ますが、テレビに転送機能がある場合のみです。