Chromecast built-in機能はないテレビです。
キャストはスマホ等で再生中の動画の情報をテレビに送り、テレビはその情報に基づいてその動画に対応したアプリを起動し、同じ動画をダウンロードして再生するという機能です。
そのため、キャストができる条件としては
1.スマホ等とテレビがネットワークを介して接続している。
2.テレビにその動画を再生するためのアプリが内蔵されている。
3.その内蔵されているアプリがキャストに対応している。
の3つが必要です。
ですから、55Z875RはNetflixやプライムビデオのアプリは内蔵されているものの、そのアプリがキャストに対応していないということでしょう。