このグラフのy座標が-3.00000となるときのx座標を求めたいのですがグラフのプロットが飛んでしまっていて分かりません。座標を調べる方法がわかる方教えていただきたいです。

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1257364

2026-06-24 01:50

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単純計算としては、-3dBを挟む2点を結ぶ直線と-3dBの交点を計算で求める方法があります。

でもこのグラフは曲線なので誤差が出ます。



なので、近似式の仮説を立てて、その式の係数をExcelのソルバーによる最小二乗法で求めて、その式から-3dBのfを求めるのが良いと思います。



例えば1次のローパスフィルタの式だとすると次のようになります。

近似式は、近似Gain=1/SQRT(1+(2*PI()*f*τ)^2)

ソルバーで求めたτ(時定数)=0.010607

求めたτから-3dBのfを計算すると15.0Hzとなります。(1次ローパスフィルタのカットオフ周波数 fc=1/(2*PI()*τ)で-3dBになるという関係を用いた。)

なお、端の方の誤差が多少あるので偏差を5~50Hzに限定してみました。

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