ANAのSFCについて質問です。スターアライアンスゴールドが付与されるとのことですが、仮にLCCや他のアライアンスの航空会社利用時にもスターアライアンスの航空会社のラウンジが使えるのでしょうか？

スターアライアンス・ゴールドが効力を発揮するのは「当然のこととして」スターアライアンス加盟航空会社便名の航空券で搭乗する場合のみです。

LCCや他アライアンスは無関係です（ただしアライアンスを跨ぐ個別提携[例：JALとTG]については個別会社の規定を参照）。