自営販売店の者です。
全自動洗濯機かと思いますが構造の話を先に。
排水ホースが洗濯機の脱水槽(洗濯外槽)の底面に繋がっていてそこから排水がされる仕組みですが、通常そこには排水弁と言うフタがあります。
未使用時、給水、洗濯、すすぎなどの時はその弁が閉じており水が流れることはありません。
脱水動作に入る場柄に排水を行うのでその時初めてその弁が開き水が流れるようになっています。
つまり排水ホース経由で排水口から排水ホースを伝って洗濯槽の中に虫等が入ることは通常ありえません。不可能な状態です。
となりますと虫の入る可能性はフタパネルのある開口部ということになります。
どうしても屋外設置(ベランダとかでしょうか?)の場合は周囲からの影響を受けやすくなるので対策も未使用時は洗濯機カバー程度しか方法は無いかと思いますが、乾燥のためフタパネル開放だとかなり対策は難しいのが現実問題かと思います。
良く水場を求めてくる虫などに蚊も含まれますがベランダ設置のユーザー様で屋外等で吊り下げたり張り付けたりする虫よけ剤を洗濯機等に張り付けてご使用になっている方もおります。
洗濯槽乾燥目的でも季節にもよりますが洗濯槽は内側の洗濯槽と外側の脱水槽の二重構造になっているので短時間で完全に乾燥させるというのは夏場で無ければ困難かと思います。
ネットなどをかぶせても目がどの程度まで細かければ虫が入らないのかも判断は難しいので、乾燥を優先させるよりは未使用時は洗濯機カバー+防虫剤等で対応する方がよろしい様な感じはしますね。