auからUQモバイルへ移行、スマホも機種変更しました。その際、auメールは持ち運び申し込みしないと引き継げないとのことでした。移行、機種変更した現在、旧スマホ＆現スマホともに、auメール(緑の吹き出しマークアプリ：メッセージ)にて、閲覧出来る状況です。これはのちに、auメール持ち運びをしていないと、いずれは消えてしまうのでしょうか？詳しい方、また同じ状況の方でご存じの方、ご教授の程よろしくお願いいたします。

auメールは、通常、auのサービス利用終了時にメールボックスが削除される可能性があります。しかし、あなたの記載によると現在は旧スマホと新スマホで両方で閲覧できる状況ですので、そのメールはまだ存在していると思われます。

auメールの移行手続きを行わなければ、新しい携帯電話でメールを受信・送信することはできませんが、既存のメールを閲覧することは可能です。ただし、長期的に利用を続けたい場合は、auメールの移行手続きをおすすめします。

auの公式サイトやカスタマーサポートに確認することも一つの手がかりとなります。サービスの詳細は、提供元からの情報が最も正確です。移行手続きが必要かどうか、また必要な場合の手続き内容についてはauに直接お問い合わせいただくのが最良かと思います。