うーん、遠賀郡では曖昧すぎる。
向こうの駅名やバス停がないと経路や運賃／料金を確定出来ない。それで個人特定できる訳じゃないんだから。
※千円違うだけでも痛いんじゃないかい？
あと、2〜3万は交通費だけ？
宿泊も含む現地滞在費オール込みだと全く足らない。
以下暫定回答
青春18きっぷを利用した普通／区間快速／快速／快速シティライナー／新快速／特別快速乗り継ぎ。
https://railway.jr-central.co.jp/tickets/list1.html
但し、乗り継ぎが多くて長時間乗車。かなりしんどい。
何かあってもJRは原則何もしないので、自己責任／自己負担で自力救済しなければならない。
なお、必ず紙の時刻表（JTB小さな時刻表がお勧め）で調べ、また持参すること。
ジョルダンを含むWeb検索は、鳥瞰的に探すことが出来ない上、長距離になる程バカな結果を出す。
これで充分と抜かす回答（者）がいたらソイツは害毒と断言する。絶対に引っ掛かってはいけない。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14264409014
夜行バス
近鉄かJRで名古屋へ行って乗り継ぎ
https://www.nishitetsu.jp/bus/highwaybus/rosen2/
LCC＝格安航空会社
中部国際空港（セントレア）〜福岡間でジェットスターが就航。
但し、安い代わりに厳しいので要注意。
以下類似質問などを参考に自己責任で選択を。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11313496246
なお、桑名からのバスは運休中。
https://www.centrair.jp/access/bus.html
近鉄かJRで名古屋→名鉄が基本。福岡空港からは行先不明瞭のため省略。
参考
名鉄名古屋駅下り（岐阜方面）一般列車用ホームと近鉄名古屋駅は連絡改札口あり。
続く
