マイナンバーカードは、受け取った当日から本人確認に利用できます。
「明日からでないと使えない」という決まりはありません。
ただし、メルカリの本人確認で失敗する場合は、以下が原因になりやすいです。
カード受け取り時に 暗証番号(数字4桁・英数字6〜16桁)を正しく設定していない
スマホが マイナンバーカードの読み取り(NFC)に対応していない
カードを ケースに入れたまま読み取っている
撮影時に 反射・ピンボケ・暗さ がある
一度スマホを再起動し、明るい場所でケースを外して再挑戦すると成功しやすいです。
それでもダメな場合は、時間を空けて再試行するか、メルカリのサポートに問い合わせるのが確実です。