結論から言うと、20万円前後で360FPSが安定して出せるPCはあります。Valorantはゲームの中でも特に軽いので、20万円前後であれば、ほぼ全てのPCで360FPSは出ます。どうしても気になる場合は、YouTubeで「Valorant 〇〇〇(CPUの名前)」で検索すると、FPSが幾ら出ているかを検証している動画が見れます。それを参考にすると良いでしょう。
ただ、気になったのは「360FPSが安定して出るPCがいい」というのが何処情報なのか分かりませんが、決してそんなことはないです。一般的には、144FPSさえ安定的に出せれば問題無いと言われています。それ以上のスペックは、金銭的に余裕があって、とにかくゲームに拘りたいガチ勢向けです。
「周辺機器は別で」とありますが、もし360FPSが出せるPCを買った場合、それを活かすためには360Hz対応のモニターを購入する必要があり、その分値段は高くなります。それ以外のデバイスに関しても、PCに見合ったクオリティのものを買い揃えるとなると、10万円は軽く超えます。
それでも大丈夫な金銭状況であれば問題無いのですが、周辺機器にそこまで予算を組めない場合は、PCとモニターを144FPS/Hzが出せるレベルに下げて、周辺機器を優先することをお勧めします。PCゲームデビューであれば、それくらいのスペックでも十分です。