ラジオなどから自然と耳にします。
(1) 光電効果の実験結果として適当なもの解答:ア、エ
解説:
(ア)について:
光電効果には「限界振動数」があり、光の振動数がこれより小さいと、いくら光を強く(総量を多く)しても電子は飛び出しません
これは光を粒子(光子)として捉えたとき、光子1個のエネルギーが不足しているためです
(エ)について:
阻止電圧は、飛び出した光電子の最大運動エネルギーに関係します
光の振動数が一定であれば、光子1個のエネルギーは変わらないため、光の総量(光子の数)を増やしても、飛び出す電子1個あたりの最大エネルギー(=阻止電圧)は変化しません
(2) 光が波動性しかもたないと仮定した場合の予想
解答:ウ、オ
解説:
(ウ)について:
波のエネルギーは振幅(強さ)に依存します
もし光が純粋な波であれば、振動数が低くても光を強く(総量を多く)してエネルギーを蓄積させれば、いつかは電子が飛び出すはずだと予想されます
(オ)について:
光が波であれば、光を強くするほど電子に与えられるエネルギーも大きくなるはずです
そのため、光の総量が多いほど、電子を止めるために必要な阻止電圧も大きくなると予想されます
(3) 光子のエネルギーと運動量
波長 λ = 500 nm = 500×10⁻⁹ m
プランク定数 h = 6.6×10⁻³⁴ J・s
光速 c = 3.0×10⁸ m/s を用います
① エネルギー:4.0(解答番号20)
計算式:
E=hc/λ=6.6×10⁻³⁴×3.0×10⁸/500×10⁻⁹=3.96×10⁻¹⁹ J
四捨五入して 4.0×10⁻¹⁹ J となります
② 運動量:1.3(解答番号21)
計算式:
p=h/λ=6.6×10⁻³⁴/500×10⁻⁹=0.0132×10⁻²⁵=1.32×10⁻²⁷ kg・m/s
四捨五入して 1.3×10⁻²⁷ kg・m/s となります
(4) セシウムの限界振動数
解答:4.7(解答番号22)
解説:
仕事関数 W=hν₀ より、限界振動数 ν₀=W/h で求めます
計算式:
ν₀=3.1×10⁻¹⁹/6.6×10⁻³⁴≈0.469×10¹⁵=4.69×10¹⁴ Hz
四捨五入して 4.7×10¹⁴ Hz となります
(5) 限界振動数が小さい方
解答:セシウム(解答番号23)
解説:
限界振動数 ν₀ は、仕事関数 W に比例します(W=hν₀)
問題文より、ナトリウムの仕事関数は 2.8 eV、セシウムは 2.0 eV です
仕事関数が小さい(電子を引き剥がすのに必要なエネルギーが少ない)セシウムの方が、限界振動数も小さくなります