関東だと東京の人は「東京ですが」神奈川だと「横浜ですが」（横浜以外は神奈川であったり関東と言います）埼玉だと「関東ですが」千葉だと「関東ですが」茨城だと「関東ですが」栃木だと「関東ですが」群馬だと「関東ですが」関西だと大阪だと「大阪ですが」京都だと「京都ですが」神戸だったら「神戸ですが」（神戸以外は兵庫であったり関西と言います）奈良だったら「奈良ですが」和歌山だったら「関西ですが」滋賀だったら「関西ですが」と言う傾向にあるのは何故ですか？

一般的な知名度を鑑みて、相手に分かってもらえるレベルに合わせて言っているのだと思います。

でも、自分は茨城県民ですが「関東出身です。」とは言わずに、「茨城出身です。」と言います。

「関東」という大きな括りで言ってしまうと、勝手に東京と思われたり、栃木だと思われたり、正しく伝わらないと思うからです。

特に、出身地が茨城である事に何か特別な感情を持っていないので、広く一般的に知られているであろう「茨城」と言います。

ただし、関東人同士の場合は少し事情が異なります。
「茨城」と言っても、相手によってはうまく伝わらないからです。
勝手に水戸出身だとか、取手出身だとかと思われたり、「で、茨城のどこ？」って聞かれるからです。

なので、「茨城の○○市です。」あるいは、「△△線の○○です。」と鉄道路線の駅名で言ったりします。

やっぱり、相手の地理の知識、感覚レベルを鑑みて、臨機応変に回答してます。