10進数の小数にnをかけ算して求めた数値は、次のように考えると、ｎ進数の小数値としての条件を満たすから。
（１）ｎを掛け算することで求まった整数１桁目の数字をKとすると、Ｋの値域は「０≦K＜ｎ」であり、ｎ進数の数字の範囲内に納まる
（２）整数Ｋをｎで割る「Ｋ÷ｎ」をｎ進数で考えれば「Ｋ÷10₍ｎ₎」。
よって、ｎ進数の小数表記で小数点以下１桁目はＫ。
（３）残っている10進数の小数にｎをかけ算して求めた整数１桁目の数字をＬとすると、Ｌの値域も「０≦Ｌ＜ｎ」で、ｎ進数の数字の範囲内。
整数Ｌをｎで割る計算をｎ進数で考えれば「Ｌ÷10₍ｎ₎」。
Ｌは（１）と（３）とでｎを２回掛け算して求めた数なので、ｎ進数の小数表記で小数以下２桁目の数。
（４）それ以降も、10進数の小数の残りが０になるまで、かけ算を続ける。
例、10進数0.3125を6進数にする
0.3125×6＝1.875→６進数の数値の先頭は１
0.875×6＝5.25ー→６進数の数値の上位２桁は15
0.25×6＝1.5ーー→６進数の数値の上位３桁は151
0.5×6=3ーーーー→６進数の数値の上位4桁は1513
答．10進数0.3125の６進数表記は、0.1513₍₆₎
