10月に身内に不幸がありましたその人はキリスト教で宗派が違うのですが、知人などへの「あけましておめでとう」は避けるべきですか？

いいえ？当教会でも新年の挨拶しました。プロテスタント教会ですが召天されたら。おめでとうございますと挨拶します。カトリックも帰天されたらおめでとうございますです。クリスチャンは死は不幸ではありません。天に凱旋したのに悲しいわけがありません。