現在マリオットアメックスのノーマルカードを所持しています。プレミアムカードに切り替えは可能なのでしょうか？

半年経過していれば切り替えは可能です
半年経過していればアプリやWEBにオファーが表示されますよ
但し、審査通過するかは別です