【(2)①の説明】
この表は、たてが正の2の倍数、よこが正の3の倍数になっているかけ算表で、ななめに並んだ3つの数を右上から順に x、y、左下を z としている。
まず真ん中の y について考える。
y のかけられる数を 2m、かける数を 3n とすると、
y = 2m × 3n = 6mn となる。
次に右上の x を考える。
右上に1つ動くと、たては1つ小さくなり、よこは1つ大きくなるので、
x = 2(m−1) × 3(n+1)
= 6(m−1)(n+1)
同様に左下の z を考える。
左下に1つ動くと、たては1つ大きくなり、よこは1つ小さくなるので、
z = 2(m+1) × 3(n−1)
= 6(m+1)(n−1)
これらを使って 2y − x − z を計算すると、
2y − x − z
= 2(6mn) − 6(m−1)(n+1) − 6(m+1)(n−1)
展開して整理すると、すべて打ち消し合って 0 になる。
よって、2y − x − z はいつも同じ値（0）になる。
【(2)②の説明】
x、y、z はななめに並んでいるので、①で分かった
2y − x − z = 0 を使うと、
x + z = 2y となる。
これを x + y + z に当てはめると、
x + y + z
= (x + z) + y
= 2y + y
= 3y
問題では x + y + z = 870 なので、
3y = 870
y = 290
表は「かけ算表」なので、y = 290 を
2の倍数 × 3の倍数 に分ける。
290 = 10 × 29
よって、
y のかけられる数は 10、
y のかける数は 29。
だと思います間違ってたらごめんなさい
