こうゆうコンセントの線をずっと床などに放置していたら発火や何か起こる可能性はありますか？ほこりが溜まったりしても何も起きませんか？

見た目悪いので片付けましょう。
電圧を掛けてなければ発火はしませんが埃が付いて使おうとした時に上手くつながらなかったり困る事になるかもしれませんから回収して仕舞った方が無難です。