古代ローマ帝国でも少子化は発生し、独身税の導入と出産への補助金制度が出来た記録がありますが、結局は少子化を解決できずに衰退していきました。
非民主主義のローマ帝国でそうなっていたのに、日本が民主主義を捨てれば解決できるという根拠はありません。
人口学の研究では、少子化の最大要因は教育年数の増加と考えられています。
世界には人口が増えすぎて困っている国もありますが、国連はそのような途上国に対して「教育制度を整えれば出生率は低下する」として教育支援を行っています。
古代ローマ帝国の研究でも、都市部の貴族が増えて教育が高度化していた事が知られていて、教育をしない農村部では出生率が維持されたと考えられています。
では「教育をやめる」という選択をすると、それは国民の教育レベル低下を招くので国力は衰退します。
ローマ帝国ですら出来なかった事ですが、現代は当時よりも更に科学産業が増えているので、それらに参入できる人材育成を停止すると結局は貧しくなります。
このため民主主義かどうかはあまり関係ありません。
ただし教育システムが崩壊するレベルまで衰退しなければ解決しないかもしれないという意味では、結論的には同じと言えます。