むしろ付き合いたてで好みがわからないなら匂いものはやめたほうがいいかと思います。人によっては好みの匂いが狭かったり、そもそも香り付きのものが苦手だったりします。その予算なら消費系にするならデパコスでリップケアエッセンスとかが無難かもしれません。ジルスチュアートとかはパッケージが可愛いのでおすすめです。
あとは彼女の手持ちが分からないのでその辺りの探り入れられればではありますが、
・リファの頭皮マッサージできるシリコンブラシ
・フランフランの一番小さいアクセサリーケース
あたりですかね……ツキのくしも一番安いので5000円くらいなはずなので持ってなさそうならいいかもしれないです。(彼女さんがショートヘアの場合は候補から外してください)