打撃妨害は連続出塁記録は継続しますか？

出塁の扱いにはなりませんが凡退にもカウントされません。

例えば、ベンチスタートで代打、１打席だけ立った時に打撃妨害となった場合は試合に出なかったとの同じ扱いとなり連続出塁記録は途絶えませんが、記録が伸びることもありません。つまりノーカウントですね。