銀行の対応はいろいろだと思います。
市民税は、役場の発行した納付書で支払いますので、銀行で書く書類は銀行のための書類です。
現金で納付する場合は依頼書だけで、口座から支払う場合は、それと払い戻し用の書類が必要です。
後は、上司がそれを確認するようですが、金額が同じなら特に問題はないのですぐに決済したのでしょう。
なお、バーコードが付いた納付書なら、コンビニでも支払えますが、店員がバーコード部分をピッピとやって、画面の金額の「確認」をタッチしたら、納付書にポンポンとハンコを押して末尾の部分を返してくれます。