ボーイング747のジャンボジェット機が旅客機としての役目が終わってしまったのは、どこに問題があったのでしょうか？

双発機のETOPSで4発機のメリットが無くなり、燃費の悪さが目立った件は他の回答者の方々が言っているとおりですが、

747はもともと貨物機としても使えるように設計された飛行機なので、旅客を運ぶには無駄が多すぎたのです。

747で最も多人数が載れる747-400で500人ちょっとですが、同じ4発機でも旅客専用に振り切った設計のエアバスA380は最大800人も乗れます。

貨物機ではまだバリバリ現役です。やはりノーズカーゴドアをぱっくり開けて長大物が入れられるメリットは絶大です。